PaperModels.pl

Pełna wersja: Wytyczanie środka okręgu
Aktualnie przeglądasz uproszczoną wersję forum. Kliknij tutaj, by zobaczyć wersję z pełnym formatowaniem.

Artur Ł.

Witajcie!
Chciałbym zaprezentować Wam prosty sposób wyznaczania środka okręgu- bez żadnych wymyślnych-zmyślnych przyrządów :wink: Konstrukcję tę kieruję do posiadaczy cyrkla tnącego- dużo nowych opracowań posiada zaznaczone środki okrągłych części (tak, aby można było wycinać je cyrklownicą). Jednak starsze opracowania nie maja już takiego udogodnienia- i tu właśnie przydaje się mój pomysł.
Samą konstrukcję wydumałem jakieś dwa lata temu- ale jestem pewien, że jakiś matematyk z prawdziwego zdarzenia o wiele, wiele wcześniej opracował ten sposób Confusedmile:
Bazowałem na twierdzeniu o trójkącie prostokątnym wpisanym w okrąg- a brzmi ono mniej więcej tak:
Cytat:Średnicą okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest jego przeciwprostokątna.
To co- lecimy z tym koksem!
[Obrazek: 7ac2eb02abb929f3m.jpg]
1.Mamy sobie taki wstrząsający swoją bezśrodkowością okrąg. W takim razie- halasz go sieczną! :twisted:
[Obrazek: 26f88f68a191feeem.jpg]
2.Powstały nam dwa punkty- miejsca przecięcia prostej z okręgiem. Na podstawie jednego z nich kreślimy odcinek- stawiając nóżkę cyrkla w punkcie przecięcia i zaznaczając na prostej z obu stron dwie kreski- miejsca A i B.
[Obrazek: 0cf235db00fc9902m.jpg]
3. Pora na geometryczny szlagier- rysujemy symetralną odcinka |AB| :twisted: ! Jakby ktoś nie pamiętał jak to zrobić, już piszę: otóż z każdego punktu kreślimy okrąg (UWAGA!!! Ważne- promień jego r nie może być mniejszy niż połowa odcinka |AB|). Kiedy mamy już je, wtedy przez punkty ich przecięcia przeprowadzamy prostą- ot i cała 'filozofija". Przy okazji czerwoną strzałką zaznaczyłem efekt mojej niedokładności :ble:
[Obrazek: 4044e6c51c3cef19m.jpg] [Obrazek: 22a8cbf6b6b34748m.jpg]
4. Cyk-cyk Walenty na bok sentymenty- przez punkt E i F prowadzimy prostą, będącą jednocześnie średnicą naszego okręgu.
[Obrazek: 8bc7ca039907e0c9m.jpg]
5. OK, kreślimy symetralną odcinka |EF|. Punkt przecięcia odcinka i prostej jest naszym szukanym środkiem okręgu- trybuny szaleją :wink:
[Obrazek: d4b864cdd98e022cm.jpg] [Obrazek: e6c814f597555b63m.jpg]
O dziwo wyszło mi bardzo dokładnie- punkt S pokrywa się ze znakiem po stopce cyrkla- czerwony bubel jednak nie zaważył (chyba wiem dla czego Confusedmile: )
Tak wyglądałaby główna zasada działania. No dobrze, powiecie- a co wtedy, gdy mamy zamalowaną wewnątrz część? Bazgrać po niej? Otóż nie, popatrzcie:
[Obrazek: e678555d38374476m.jpg]
Bierzemy coś ekierko podobnego, kładziemy na kółku tak, aby wierzchołek ekierki pokrywał się z dowolnym punktem na okręgu. Następnie zaznaczamy miejsca przecięcia (te czerwone) wychodzącymi od okręgu kreskami, mierzymy odległość między nimi, w połowie niej stawiamy punkta :wink: i gotowe.
Ufff, to na tyle- mam nadzieję, że to co napisałem przyda się komóś- przynajmniej do tego, aby szpanować n a matematyce :razz:
Pozdrawiam
Artur(ro) :wink:

Amras

Fajna metoda. Ale może szybciej byłoby poprowadzić dwie równoległe sieczne, jedna po jednej, drugą po drugiej stronie okręgu. Powstaną dwa odcinki które oznaczamy np. lABl i lA'B'l (odcinek lABl powstaje oczywiście z punktów przecięcia siecznej z okręgiem i to samo z lA'B'l) Ok. Mamy dwie równoległe sieczne wiec teraz wyznaczamy geometrycznie ich środki. Mój przedmówca chyba opisał jak to sie robi. Przez powstałe punkty prowadzimy prostą na tyle długą by przecięła też po obu stronach okrąg. W ten sposób mamy średnicę okręgu. Wyznaczamy geometrynie jej środek i mamy środek okręgu :wink: . Pozdrawiam
No i fajnie. Zrobiłem sobie na foli takie coś, [Obrazek: 969724656b9f2324m.jpg], [Obrazek: 15ee58ff142a0ddcm.jpg] ustawiam tak, żeby linie dokładnie leciały po okręgu i zaznaczam środek. Zrobiłem raz i mam na zawsze. Linie wyrysowałem cyrklem OLFA kręcąc w przeciwną stronę do kierunku cięcia.
Nie trzeba bawić się w trasowanie, rysowanie, cudowanie. Przykładasz i masz.

SZAD :mrgreen:
Ja sobie to samo zrobiłem w AutoCad, 5 szablonów zawierających okręgi o średnicy początkowego okręgu 5, 6, 7, 8, 9 i skoku 5mm (czyli dla pierwszego szablonu mam koła 5; 10; 15; 20; 25; 30; itd., a dla drugiego 6; 11; 16; 21 itd. itp.) Oczywiście w środku każdego z szablonów wyrysowałem krzyżyk centrujący.
Następnie wydrukowałem sobie na przeźroczystej folii i drukarce laserowej te koła i mam, pierwszy raz zastosowałem to przy wycinaniu kół do mojego Su-22 i w ruch poszedł cyrkiel OLFY, wyszło chyba nieźle, co prawda raczej nie zależało mi na tym by było super dokładnie, w gruby kartonie trochę ciężko się wycina więc koła są z lekkim nadmiarem, ale i tak mam zamiar je szlifować.
Jakby ktoś chciał to mogę ten plik przekonwertować do .pdf i podesłać mailem.
Wyznaczanie środka koła.
Na zdjęciach pokazałem jak za pomocą kartki papieru, linijki i ołówka zrobić sobie przyrząd do wyznaczania środka koła. Na zdjęciu 4 czerwona linia została wykreślona komputerowo, na podstawie wyznaczonego środka.
[Obrazek: th_D52.jpg]  [Obrazek: th_D53.jpg] [Obrazek: th_D54.jpg] [Obrazek: th_D55.jpg]
Prosciej i szybciej z wyznaczaniem srodka okregu. Jak ktoś chodził w podstawówce na matematyke to wie, ze symetryczna kazdej cieciwy okregu przechodzi przez jego, okręgu środek. wiec wyznaczamy symetryczną cieciwy a nastepnie kreslimy jej symetryczna, tudziez wyznaczamy srodek symetrycznej, ktory jest oczywiscie srodkiem okregu.

Micheluf

znajdź od ręki 2 średnice, bez żadnych linii pomocniczych.. Nie wykonalne.
Bardzo mi imponuje wiedza z zakresu geometrii analitycznej prezentowana przez przedmówców.Ja środki okręgów wyznaczam w sposób bardziej prozaiczny-mierzę średnicę interesującego mnie okręgu,następnie wycinam cyrklem okrąg wg zmierzonej wcześniej średnicy i przykładam tak wycięty okręg do tego,którego środek mam wyznaczyć i wykonuję nakłucie.Dawno,dawno temu mój wykładowca z rysunku technicznego tak określał przyszłego inżyniera:powinien on zawsze mieć przy sobie dobrze zaostrzony scyzoryk,po to by prawidłowo zaostrzyć ołówek(techniczny),oraz lusterko płaskie.Przykładając to lusterko do fragmentu łuku okręgu w sposób pozwalający na jego płynne przedłużenie mamy możliwość wykreślenia promienia tegoż okręgu(metoda nadzwyczaj prosta,nieco niedokładna ale wykonalna nawet na Antarktydzie).Uklony.
A czy któryś z kolegów podzieliłby się takimi szablonami gotowymi do wydruku na foli? Kiedyś były udostępnione przez jednego forumowicza (przepraszam nie pamiętam godności) ale aktualnie są niedostępne.

Pozdrawiam serdecznie
Szablony na słowackim forum PaperModelers.sk:
http://www.papermodelers.sk/viewtopic.ph...=534#p7431
(06-06-2010, 07:05)Miś Uszakow link napisał(a):A czy któryś z kolegów podzieliłby się takimi szablonami gotowymi do wydruku na foli? Kiedyś były udostępnione przez jednego forumowicza (przepraszam nie pamiętam godności) ale aktualnie są niedostępne.

Pozdrawiam serdecznie
Postaram się poszukać tego szablonu, pytanie tylko czy chcesz w .dwg czy .pdf.
(16-06-2010, 10:05)cotlet link napisał(a):Szablony na słowackim forum PaperModelers.sk:
http://www.papermodelers.sk/viewtopic.ph...=534#p7431

(18-06-2010, 09:52)karol3414 link napisał(a):[quote author=Miś Uszakow link=topic=2840.msg76724#msg76724 date=1275843946]
A czy któryś z kolegów podzieliłby się takimi szablonami gotowymi do wydruku na foli? Kiedyś były udostępnione przez jednego forumowicza (przepraszam nie pamiętam godności) ale aktualnie są niedostępne.

Pozdrawiam serdecznie
Postaram się poszukać tego szablonu, pytanie tylko czy chcesz w .dwg czy .pdf.

[/quote]


Bardzo dziękuje już zaciągnąłem z podanego linka. Pozdrawiam
Jeszcze jedna metoda wyznaczania środka okręgu za pomocą ekierki oparta na twierdzeniu Talesa.

Ilustracje opracowane przez B-Manic (Papermodelers):
post tutaj
plik pdf z ilustracjami jak to zrobić tutaj

Prościej się już chyba nie da ;D
Tyle, że nie można pobrać tego pdfa bez zalogowania się na tamtym forum...
Sprawdzałem czy trzeba się rejestrować i najwyraźniej źle sprawdziłem PDT_Armataz_01_04. Za pozwoleniem B-Manic'a link do pdf tutaj.

<...Z przeprosinami za wszelakie trudności...>
Z tymi przeprosinami to nie przesadzaj Wink To Tobie należą się podziękowania za tę prostą, łatwą i - mam nadzieję sprawdzić to w praktyce - skuteczną metodę!
Uo jezu ale Wy kochacie wyważać otwarte drzwi Big Grin Wszystkie te geometryczne wygibasy nadają się do opracowania jednego, no może dwóch kół. Zresztą, wróć, nie nadają się, kto przy zdrowych zmysłach będzie bazgrać po wycinance Tongue Ale co jeśli macie nie koła a obręcze i  nie dwa a powiedzmy sześćdziesiąt? Smile Metoda jest ok, ale zapomnijcie o powtarzalności efektów.

Weźcie jakikolwiek program graficzny, Corel powiedzmy, rysujesz koło średnicy 1mm i do niego kolejne współśrodkowe o coraz większych średnicach. Skok dajmy na to co 1mm. Obok robisz drugie, z tym że startujesz od średnicy 1,5mm. Potem drukarka na folii albo najlepiej jakakolwiek drukarnia coby naświetlili Wam z tego kliszę. Prosto i szybko macie szablon Smile Dziękuję Tongue

Pozdrawiam
Myślałem Sprudin, że od przybytku głowa nie boli  PDT_Armataz_01_05
Nie każdy z nas ma Corela, czy choćby odpowiednią folię do drukowania szablonów. Każdemu w zależności od potrzeb i środków może przydać się coś innego ...
Poza tym patrz post #9  PDT_Armataz_01_27
Super, Sprudin Smile

Rozumiem że podrzucisz linka do pdf z szablonem Sprudin[sup]TM[/sup]  :milbravo:

(co się mamy posiłkować czeskimi foliami)
Macie, i nie mówić mi że wujek sprudin tylko zrzędzi Wink KLIK

Cotlet, nie przesadzajmy Smile Zrobienie i wydrukowanie takiego szablonu nie jest wielkim problemem Smile Znacznie mniej pracy od mozolnego konstruowania dziwnych rzeczy Wink A naświetlenie z tego folii to kwestia naprawde groszowa a zrobią to Wam w pierwszym lepszym punkcie drukarskim czy zajmującym się choćby nadrukami na koszulki Smile

Swoją drogą, LENIE  :mrgreen: :twisted:
Jestem leniem, przyznaję się z dumą Smile

No i widząc pewnego siebie praktyka mającego Corela i obytego w jego obsłudze nie omieszkałem wykorzystać sytuacji.

Wielkie dzięki Sprudin i niech ci Bóg w dzieciach wynagrodzi - w ilości nie jakości czy jak to się tam mówi Big Grin